પ્રીસેશન (Precession) એટલે શું?

$m = 1 \ kg$ દળ અને $R = 1.25 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવી છે. સમાન દળ $m = 1 \ kg$ ધરાવતો એક નાનો પદાર્થ રીંગની ટોચ પર ચોંટાડેલો છે. જ્યારે તેને સહેજ આગળ ધક્કો મારવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ જમીન પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) શરૂ કરે છે. રીંગના કેન્દ્રની મહત્તમ ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

$STATEMENT-1$ જો કોઈ પદાર્થ પર તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોઈ બાહ્ય ટોર્ક ન હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$ અલગ કરેલી સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.

$m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $AB$ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સળિયાના છેડા $B$ પર સળિયાને લંબ રૂપે $P$ જેટલો આઘાત (impulse) લગાડવામાં આવે છે. સળિયાને કાટખૂણે ફરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો અને એક પાતળી તકતી (ડિસ્ક) જેમના દળ અલગ-અલગ છે,તે સમાન ગતિઊર્જા સાથે ફરે છે. તેમને રોકવા માટે સમાન ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. સ્થિર થતા પહેલા કોણ સૌથી ઓછી સંખ્યામાં પરિભ્રમણ કરશે?

$1\; m$ લાંબા સીધા સમાન સળિયાનો એક છેડો આડી ટેબલ પર ધરી (pivot) કરેલો છે. જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે ત્યારે તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે તે ટેબલને અથડાય છે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ $\sqrt{n}\; s^{-1}$ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એક પૂર્ણાંક છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.